兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，叫做鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)是一個(gè)角與它的鄰補(bǔ)角的和等于180°。如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么它們的角平分線互相垂直。

鄰補(bǔ)角的概念

兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角。補(bǔ)角只注重?cái)?shù)量關(guān)系兩角之和是180°，即無論是否有公共邊均可，但鄰補(bǔ)角還要注重位置上的關(guān)系。

兩個(gè)角的所在位置并不影響其互為補(bǔ)角，要判斷兩個(gè)角是否互補(bǔ)，只需滿足：兩個(gè)角的和等于180°+360°k，k∈Z。

互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一定互為補(bǔ)角；互為補(bǔ)角的兩個(gè)角不一定互為鄰補(bǔ)角。（簡稱互補(bǔ)）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角一定互為鄰角；互為鄰角的兩個(gè)角不一定互為鄰補(bǔ)角。

鄰補(bǔ)角包括兩個(gè)方面的要求：兩角的位置關(guān)系、數(shù)量關(guān)系。補(bǔ)角：指的是數(shù)量關(guān)系滿足兩角之和等于180度；鄰角：指的是位置關(guān)系滿足兩角有公共的頂點(diǎn)和公共的邊。

鄰補(bǔ)角的性質(zhì)

鄰補(bǔ)角的性質(zhì)一：一個(gè)角與它的鄰補(bǔ)角的和等于180°。

鄰補(bǔ)角的性質(zhì)二：如果兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角，那么它們的角平分線互相垂直。

同角的補(bǔ)角相等。即：若∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，則∠C=∠B。等角的補(bǔ)角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，則∠C=∠B。

鄰補(bǔ)角性質(zhì)和鄰補(bǔ)角互補(bǔ)有什么區(qū)別

1、和銳角的關(guān)系不一樣

鄰補(bǔ)角：和指定角是相鄰的關(guān)系；

補(bǔ)角：和指定的角不一定是相鄰的關(guān)系；

2、數(shù)目多少的區(qū)別

鄰補(bǔ)角：數(shù)目比較少；

補(bǔ)角：數(shù)目比鄰補(bǔ)角多；

聯(lián)系：都與某個(gè)指定的角，合起來的大小為180°+2kπ（k∈Z）。

鄰補(bǔ)角的特征

1、鄰補(bǔ)角具有一個(gè)公共的頂點(diǎn)；

2、鄰補(bǔ)角有一條公共邊；

3、鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的另一邊互為反向延長線。

4、鄰補(bǔ)角是成對出現(xiàn)的，而且是互為鄰補(bǔ)角。

5、互為鄰補(bǔ)角的兩角相拼為平角。

6、互為鄰補(bǔ)角的兩角互補(bǔ)，即相加為180度。

n條直線相交于一點(diǎn)，共產(chǎn)生2n個(gè)小角。每一個(gè)小角與其他的相鄰的小角共可以產(chǎn)生（2n-3）個(gè)小于180度的角（包括小角本身），每一個(gè)這樣的小于180度角都是與他互補(bǔ)的另一個(gè)角的補(bǔ)角，一共有2n個(gè)小角。