m×n矩陣的維數是：單獨一個矩陣沒有維數可說。一個x行y列的矩陣維數是多少，這要看具體情況的，矩陣的維數就是通常所說的秩。定理：一個矩陣的行空間的維數等于列空間的維數，等于這個矩陣的秩。

矩陣的維數指什么

矩陣的維數是其行向量(或列向量)生成的向量空間的維數.

詳細解釋如下：

矩陣的維數是指它的行數與列數，比如：

1 2 3

4 5 6

它的維數是 2*3，在數學中，矩陣的維數就是矩陣的秩。

向量的維數是指向量分量的個數，比如 (1,2,3,4)' 是一個4維向量。

空間的維數是指它的基所含向量的個數，比如 V = {(x1,x2,0,0)' | x1,x2 為實數}，(1,0,0,0)',(0,1,0,0)' 是它的一個基，所以它是2維向量空間。

維數簡介：

維數是線性空間里的，在線性空間V中，如果存在n個元素a12……滿足：

(1)a1,2……線性無關;

(2)V中任一元素a總可由a,2……線性表示。

n就是線性空間V的維數。

m×n矩陣的秩是m還是n

都可以。

m×n矩陣的秩最大為m和n中的較小者，表示為min(m,n)。有盡可能大的秩的矩陣被稱為有滿秩;類似的，否則矩陣是秩不足(或稱為“欠秩”)的。

矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法。