正三棱柱的性質
2023-01-14 11:21:34文/劉冬晴正三棱柱是上下底面是全等的兩正三角形，側面是矩形，側棱平行且相等的棱柱，并且上下底面的中心連線與底面垂直，也就是側面與底面垂直。
正三棱柱有哪些性質
正三棱柱是上下底面是全等的兩正三角形,側面是矩形,側棱平行且相等的棱柱,并且上下底面的中心連線與底面垂直,也就是側面與底面垂直.（正三棱柱含于直三棱柱,即正三棱柱是底面是正三角形的直三棱柱）
正三棱柱不一定有內切球：若正三棱柱有內切球,則正三棱柱的高一定是球的直徑,此時正三棱柱的棱長為底面邊長的(根號3)/3倍；
正三棱柱一定有外接球：但直徑一定不是正三棱柱的高, 直徑為根號(h^2+4a^2/3),其中h為三棱柱的高,a為底面邊長。
三棱柱分類
1、直三棱柱：是各個側面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的側棱相等且相互平行且垂直于兩底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情況，即上下面是正三角形。
2、正三棱柱：三條側棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是側棱都垂直于底面，且底面是正多邊形的棱柱。
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