費(fèi)馬定理又被稱為“費(fèi)馬最后的定理”，由法國數(shù)學(xué)家費(fèi)馬提出。它斷言當(dāng)整數(shù)n >2時，關(guān)于x、y、 z的方程 x^n + y^n = z^n 沒有正整數(shù)解，被提出后，經(jīng)歷多人猜想辯證，歷經(jīng)三百多年的歷史，最終在1993年被英國數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯證明。

費(fèi)馬定理的證明過程

費(fèi)馬定理即費(fèi)馬大定理。費(fèi)馬提出當(dāng)n>2時，方程x^n+y^n＝z^n無整數(shù)解。公元17世紀(jì)，法國數(shù)學(xué)家皮耶·德·費(fèi)馬提出費(fèi)馬猜想，但沒有給出證明。 1678年G·W萊布尼茲證明了n=4時定理成立。1770年C·歐拉證明了n=3和4的情形，P·G狄利克雷和G·拉梅分別證明了n=5和7的情形。

1884年E·E庫默爾創(chuàng)立了理想數(shù)，從而證明了當(dāng)n是介于2與100之間的奇數(shù)p(除去(p=37，59和67)時，定理成立。 1995年，安德魯·懷爾斯等人將費(fèi)馬猜想證明過程發(fā)表在《數(shù)學(xué)年刊》，成功證明了這一定理。

費(fèi)馬大定理表述雖簡單，但它的證明耗費(fèi)了數(shù)代人的努力，許多數(shù)學(xué)家在證明過程中發(fā)現(xiàn)了許多新的數(shù)學(xué)理論，拓展了新的數(shù)學(xué)方法，證明費(fèi)馬大定理的過程可以算得上是一部數(shù)學(xué)史。

費(fèi)馬定理為什么重要

費(fèi)馬定理激發(fā)了幾個世紀(jì)中的數(shù)學(xué)思維和發(fā)現(xiàn)。猜想成為定理，幾代頂尖的數(shù)學(xué)家付出了艱辛努力。

18世紀(jì)的數(shù)學(xué)家歐拉，就n等于3的情況下進(jìn)行了證明。

德國數(shù)學(xué)家厄恩斯特E.庫默爾，就小于100的數(shù)中，除了37、59、67以外的其他所有數(shù)，證明了這個定理。

今天的計算機(jī)證明指出，對于前面的400萬個自然數(shù)來說定理是成立的。

20世紀(jì)50年代，谷山豐提出了與橢圓曲線和它們在雙曲平面內(nèi)的構(gòu)造有關(guān)的猜想。20世紀(jì)80年代。格哈德.弗雷指出,如果谷山猜想對于某一類的橢圓曲線（稱作半穩(wěn)定的），來說是對的，則費(fèi)馬定理可以證明?？夏崴糀.李貝特證明了弗雷的命題

1995年問題得到徹底證明。由此可見，解決費(fèi)馬大定理的過程，極大地豐富了數(shù)學(xué)的思想、方法。