e^(iθ）=isinθ＋cosθ。指數(shù)形式是e^(iθ)，e為自然對(duì)數(shù)的底，θ為一個(gè)輻角，i為虛數(shù)單位。復(fù)數(shù)是指把形如 z=a+bi(a、b均為實(shí)數(shù))的數(shù)稱為復(fù)數(shù)。其中，a 稱為實(shí)部，b 稱為虛部，i 稱為虛數(shù)單位。

復(fù)數(shù)的指數(shù)形式

復(fù)數(shù)指數(shù)形式：e^(iθ）=isinθ＋cosθ。

證明方法就是把e^(iθ）和sinθ，cosθ展開(kāi)成無(wú)窮級(jí)數(shù)。

將復(fù)數(shù)化為三角表示式和指數(shù)表示式是：復(fù)數(shù)z=a+bi有三角表示式z=rcosθ＋irsinθ，可以化為指數(shù)表示式z=r*exp(iθ）。

exp()為自然對(duì)數(shù)的底e的指數(shù)函數(shù)。即：exp(iθ）＝cosθ＋isinθ。證明可以通過(guò)冪級(jí)數(shù)展開(kāi)或?qū)瘮?shù)兩端積分得到，是復(fù)變函數(shù)的基本公式。

復(fù)數(shù)有多種表示形式：代數(shù)形式、三角形式和指數(shù)形式等。

復(fù)數(shù)運(yùn)算公式有哪些

1.加法法則：復(fù)數(shù)的加法按照以下規(guī)定的法則進(jìn)行：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則它們的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。

2.減法法則：復(fù)數(shù)的減法按照以下規(guī)定的法則進(jìn)行：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則它們的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。

3.乘法法則：規(guī)定復(fù)數(shù)的乘法按照以下的法則進(jìn)行：設(shè)z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、d∈R)是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i。