奇函數(shù)還是偶函數(shù)需要根據(jù)定義和圖像進(jìn)行判斷。y=1是偶函數(shù)，因為它的圖像關(guān)于y軸對稱，或者說此函數(shù)與x無關(guān)，所以為偶函數(shù)。y=0即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，因為此函數(shù)既關(guān)于y軸對稱，又關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以它即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

奇函數(shù)偶函數(shù)的判斷方法

（一）根據(jù)定義判斷奇偶函數(shù)。

奇函數(shù)的定義：對于一個定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）= - f（x），等價表達(dá)f（-x）＋ f（x）=0，那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。

偶函數(shù)的定義：對于一個定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(x)=f(-x),等價表達(dá)：f（-x） - f（x）=0，那么函數(shù)f（x）就叫做偶函數(shù)。

（二）根據(jù)圖象判斷奇偶函數(shù)。

若f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則f(x)是奇函數(shù)。

若f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，則f(x)是偶函數(shù)。

即奇又偶就是即關(guān)于原點(diǎn)對稱又關(guān)于Y軸對稱,這種只有常數(shù)函數(shù)且為0的函數(shù)。

非奇非偶就是即不關(guān)于原點(diǎn)對稱又不關(guān)于y軸對稱的函數(shù)。

奇函數(shù)偶函數(shù)的運(yùn)算法則

(1) 兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)

(2) 兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù)

(3) 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù)

(4) 兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)

(5) 兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù)

(6) 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù)