極限無窮大是極限不存在的一種情況；左右極限不相等也是極限不存在的一種情況；在正負(fù)無窮之間來回震蕩也是一種極限不存在的情況。極限無窮大是極限值收斂于無窮，但左右極限不等、震蕩仍判定為極限不存在。

極限為無窮大存在嗎

分情況，如果函數(shù)的極限為±無窮，那么極限算不存在。無窮大并不是極限的存在，它只是表明當(dāng)x趨向于無窮或某一特定值時(shí)f(x)趨向于無窮大，而極限存在必定為某一特定值A(chǔ)。

“當(dāng)n>N時(shí)，均有不等式|xn-a|<ε成立”意味著：所有下標(biāo)大于N的x0都落在(a-ε，a+ε)內(nèi)；而在(a-ε，a+ε)之外，數(shù)列{xn} 中的項(xiàng)至多只有N個(gè)（有限個(gè)）。

如果存在某 ε0>0，使數(shù)列{xn} 中有無窮多個(gè)項(xiàng)落在(a-ε0，a+ε0) 之外，則{xn} 一定不以a為極限。

擴(kuò)展資料：

設(shè){xn} 是一個(gè)數(shù)列，如果對(duì)任意ε>0，存在N∈Z*，只要 n 滿足 n > N，則對(duì)于任意正整數(shù)p，都有|xn+p-xn|<ε，這樣的數(shù)列{xn} 便稱為柯西數(shù)列。

這種漸近穩(wěn)定性與收斂性是等價(jià)的。即為充分必要條件。

有限到無限是從量變到質(zhì)變；有限集的性質(zhì)不能推廣到無限，反之亦然；要依靠理性的論證，而不是直觀和常識(shí)來認(rèn)識(shí)無限。

極限是無窮大時(shí)是不是極限不存在

極限指的是變量在一定的變化過程中，逐漸穩(wěn)定的這樣一種變化趨勢(shì)以及所趨向的值（極限值）。所以，極限是無窮大時(shí)，極限不存在即極限值不存在。

當(dāng)極限無窮大時(shí)，我們不能直接說極限不存在。極限的不存在要根據(jù)具體情況來判斷。若極限為正無窮大（即趨向于正無窮大），例如lim(x→∞) x，這個(gè)極限是存在的，并且等于正無窮大。若極限為負(fù)無窮大（即趨向于負(fù)無窮大），例如lim(x→∞) -x，這個(gè)極限是存在的，并且等于負(fù)無窮大。若極限同時(shí)趨向于正無窮大和負(fù)無窮大，例如lim(x→∞) x - x，這個(gè)極限不存在，因?yàn)閤和-x的和在無窮大時(shí)沒有確定的趨勢(shì)。若極限為無窮大（不指定正負(fù)號(hào)），例如lim(x→0) 1/x，這個(gè)極限不存在，因?yàn)楫?dāng)x趨向于0時(shí)，1/x無限增大，但方向不確定。