計算已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)可以按照導(dǎo)數(shù)的定義運(yùn)用變化比值的極限來計算。在實際計算中，大部分常見的解析函數(shù)都可以看作是一些簡單的函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合的結(jié)果。只要知道了這些簡單函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，那么根據(jù)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則，就可以推算出較為復(fù)雜的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)。

首先，導(dǎo)數(shù)的產(chǎn)生是從求曲線的切線這一問題而產(chǎn)生的，因此利用導(dǎo)數(shù)可以求曲線在任意一點(diǎn)的切線的斜率。

其次，利用導(dǎo)數(shù)可以解決某些不定式極限（就是指0/0、無窮大/無窮大等等類型的式子），這種方法叫作“洛比達(dá)法則”。

然后，我們可以利用導(dǎo)數(shù)，把一個函數(shù)近似的轉(zhuǎn)化成另一個多項式函數(shù)，即把函數(shù)轉(zhuǎn)化成a0+a1(x-a)+a2(x-a)^2+……+an(x-a)^n，這種多項式叫作“泰勒多項式”，可以用于近似計算、誤差估計，也可以用于求函數(shù)的極限。

另外，利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)，可以求得函數(shù)的形態(tài)，例如函數(shù)的單調(diào)性、凸性、極值、拐點(diǎn)等。

最后，利用導(dǎo)數(shù)可以解決某些物理問題，例如瞬時速度v(t)就是路程關(guān)于時間函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而加速度又是速度關(guān)于時間的導(dǎo)數(shù)。而且，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，導(dǎo)數(shù)也有著特殊的意義。