地理對于文科生來說算是文科中理科一般的存在，那是不是有什么簡單易懂的解題技巧來幫助文科生們學(xué)好地理呢，地理中已知兩點經(jīng)緯度求距離難到了很多同學(xué)，下面小編為大家整理了相關(guān)信息，以供參考。

如何計算已知經(jīng)緯度兩點間的距離

設(shè)地球半徑為R，地心為0，球面上兩點A、B的球面坐標(biāo)為A（α1，β1），B（α2，β2），α1、α2∈[-π，π]，β1、β2∈[-π/2，π/2 ]，則AB =R?arccos[cosβ1cosβ2cos（α1-α2）+sinβ1sinβ2]，可以利用勾股定理與正弦定理則可求出AB兩點間的直線距離。

一般來說，同一經(jīng)線上，緯度相差一度，距離相差111KM；同一緯線上，經(jīng)度相差一度，距離相差111KM乘以cos該緯度數(shù).赤道上，經(jīng)度相差一度，距離相差111KM；不在同一緯線或同一經(jīng)線上的就另當(dāng)別論，具體問題具體分析。

已知兩點經(jīng)緯度計算距離的具體例子

球是一個近乎標(biāo)準(zhǔn)的橢球體，它的赤道半徑為6378.140千米，極半徑為 6356.755千米，平均半徑6371.004千米。如果我們假設(shè)地球是一個完美的球體，那么它的半徑就是地球的平均半徑，記為R。如果以0度經(jīng)線為基 準(zhǔn)，那么根據(jù)地球表面任意兩點的經(jīng)緯度就可以計算出這兩點間的地表距離（這里忽略地球表面地形對計算帶來的誤差，僅僅是理論上的估算值）。設(shè)第一點A的經(jīng) 緯度為(LonA, LatA)，第二點B的經(jīng)緯度為(LonB, LatB)，按照0度經(jīng)線的基準(zhǔn)，東經(jīng)取經(jīng)度的正值(Longitude)，西經(jīng)取經(jīng)度負(fù)值(-Longitude)，北緯取90-緯度值(90- Latitude)，南緯取90+緯度值(90+Latitude)，則經(jīng)過上述處理過后的兩點被計為(MLonA, MLatA)和(MLonB, MLatB)。那么根據(jù)三角推導(dǎo)，可以得到計算兩點距離的如下公式：

C=sin(MLatA)*sin(MLatB)*cos(MLonA-MLonB)+cos(MLatA)*cos(MLatB)

Distance=R*Arccos(C)*Pi/180

這里，R和Distance單位是相同，如果是采用6371.004千米作為半徑，那么Distance就是千米為單位，如果要使用其他單位，比如mile，還需要做單位換算，1千米=0.621371192mile，如果僅對經(jīng)度作正負(fù)的處理，而不對緯度作90-Latitude(假設(shè)都是北半球，南半球只有澳洲具有應(yīng)用意義)的處理，那么公式將是：

C=sin(LatA)*sin(LatB)+cos(LatA)*cos(LatB)*cos(MLonA-MLonB)

Distance=R*Arccos(C)*Pi/180

以上通過簡單的三角變換就可以推出。

如果三角函數(shù)的輸入和輸出都采用弧度值，那么公式還可以寫作：

C=sin(LatA*Pi/180)*sin(LatB*Pi/180)+cos(LatA*Pi/180)*cos(LatB*Pi/180)*cos((MLonA-MLonB)*Pi/180)

Distance=R*Arccos(C)*Pi/180

也就是：

C=sin(LatA/57.2958)*sin(LatB/57.2958)+cos(LatA/57.2958)*cos(LatB/57.2958)*cos((MLonA-MLonB)/57.2958)

Distance=R*Arccos(C)=6371.004*Arccos(C) kilometer=0.621371192*6371.004*Arccos(C)mile=3958.758349716768*Arccos(C) mile