一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素，把一些元素組成的總體叫做集合。集合間的關(guān)系有“包含”關(guān)系——子集、不含任何元素的集合——空集、真子集等。

集合間的關(guān)系

子集

如果集合A的任意一個(gè)元素都是集合B的元素，那么集合A稱(chēng)為集合B的子集。

符號(hào)語(yǔ)言：若任意a∈A，均有a∈B，則A?B或B?A。

真子集

如果集合A?B，存在元素x∈B，且元素x不屬于集合A，我們稱(chēng)集合A與集合B有真包含關(guān)系，集合A是集合B的真子集。記作A?B（或B?A）。

非空真子集

如果集合A?B，且集合A≠?，集合A是集合B的非空真子集。

全集

如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中涉及的所有元素，那么就稱(chēng)這個(gè)集合為全集（通常也把給定的集合稱(chēng)為全集），通常記作U。

空集

不含任何元素的集合叫做空集?？占且磺屑系淖蛹?。空集是任何非空集合的真子集。空集不是無(wú)；它是內(nèi)部沒(méi)有元素的集合。

集合的含義

“集合”這個(gè)詞首先讓我們想到的是上體育課或者開(kāi)會(huì)時(shí)老師經(jīng)常喊的“全體集合”。數(shù)學(xué)上的“集合”和這個(gè)意思是一樣的，只不過(guò)一個(gè)是動(dòng)詞一個(gè)是名詞而已。

所以集合的含義是：某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱(chēng)集，其中每一個(gè)對(duì)象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同學(xué)就構(gòu)成了一個(gè)集合，每一個(gè)同學(xué)就稱(chēng)為這個(gè)集合的元素。