一、集合的概念與分類

1、概念：把一些元素組成的總體叫做集合（簡(jiǎn)稱為集），通常用大寫拉丁字母A，B，C表示。

2、集合的表示方法

（1）列舉法；（2）描述法；（3）圖示法

3、集合的分類

$集合\begin{cases} 按元素的屬性分 \begin{cases} 數(shù)集(元素是數(shù))\\ 點(diǎn)集(元素是點(diǎn)) \\ 其他集合 \end{cases} \\ 按元素的多少分 \begin{cases} 有限集(元素個(gè)數(shù)是有限個(gè)) \\ 無限集(元素個(gè)數(shù)是無限個(gè)) \end{cases} \end{cases}$

4、集合的三個(gè)特性

（1）描述性；（2）整體性；（3）廣泛性.

5、集合中元素的三個(gè)特性

（1）確定性；（2）互異性；（3）無序性.

6、集合子集的個(gè)數(shù)

由n個(gè)元素組成集合 A，則有：

(1) A的子集個(gè)數(shù)是$2^n$
(2) A的真子集個(gè)數(shù)是$2^n-1$
(3) A的非空子集個(gè)數(shù)是$2^n-1$
(4) A的非空真子集個(gè)數(shù)是$2^n-2$

二、集合的概念相關(guān)例題

已知集合 $A=\{ 0,1,2 \}$，則集合 $B=\{ x-y \mid x \in A,y\in A \}$中元素的個(gè)數(shù)是___

A. 1 B. 3 C. 5 D. 9

答案：C

解析：

(1) 當(dāng)$x=0$時(shí)，$y$可取0，1，2，此時(shí)$x-y$的值分別為0，-1，-2；
(2) 當(dāng)$x=1$時(shí)，$y$可取0，1，2，此時(shí)$x-y$的值分別為1，0，-1；
(3) 當(dāng)$x=2$時(shí)，$y$可取0，1，2，此時(shí)$x-y$的值分別為2，1，0；

綜上可知，$x-y$ 可能的取值為 -2，-1，0，1，2，共5個(gè)，即集合B中元素的個(gè)數(shù)是5。