對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)是：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應(yīng)注意底數(shù)大于0且不等于1，如求函數(shù)y=logx（2x-1）的定義域，需同時(shí)滿足x>0且x≠1...

對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)

定義域求解：對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax的定義域是{x丨x>0}，但如果遇到對(duì)數(shù)型復(fù)合函數(shù)的定義域的求解，除了要注意大于0以外，還應(yīng)注意底數(shù)大于0且不等于1，如求函數(shù)y=logx（2x-1）的定義域，需同時(shí)滿足x>0且x≠1和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定義域?yàn)閧x丨x>1/2且x≠1}。

值域：實(shí)數(shù)集R，顯然對(duì)數(shù)函數(shù)無(wú)界

定點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的函數(shù)圖像恒過(guò)定點(diǎn)（1，0）

單調(diào)性：a>1時(shí)，在定義域上為單調(diào)增函數(shù)

0<a<1時(shí)，在定義域上為單調(diào)減函數(shù)

奇偶性：非奇非偶函數(shù)

周期性：不是周期函數(shù)

對(duì)稱(chēng)性：無(wú)

最值：無(wú)

零點(diǎn)：x=1

基本性質(zhì)

1、a^(log(a)(b))=b

2、log(a)(a^b)=b

3、log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)

4、log(a)(M÷N)=log(a)(M)-log(a)(N)

5、log(a)(M^n)=nlog(a)(M)

6、log(a^n)M=1/nlog(a)(M)

其他性質(zhì)

1.換底公式

log(a)(N)=log(b)(N)÷log(b)(a)

2.log(a)(b)=1/log(b)(a)

3.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象都過(guò)(1,0)點(diǎn)。

4.對(duì)于y=log(a)(n)函數(shù)，

①,當(dāng)0<a<1時(shí),圖象上函數(shù)顯示為(0,+∞)單減。隨著a的增大,圖象逐漸以(1,0)點(diǎn)為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),但不超過(guò)X=1。

②當(dāng)a>1時(shí),圖象上顯示函數(shù)為(0,+∞)單增,隨著a的增大,圖象逐漸以(1.0)點(diǎn)為軸逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),但不超過(guò)X=1。

5.與其他函數(shù)與反函數(shù)之間圖象關(guān)系相同,對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)。