對數(shù)函數(shù)求導(dǎo)公式：(Inx)' = 1/x(ln為自然對數(shù))；(logax)' =x^(-1) /lna(a>0且a不等于1)。

對數(shù)的運算性質(zhì)

當(dāng)a>0且a≠1時，M>0,N>0，那么：

（1）log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N);

（2）log(a)(M/N)=log(a)(M)-log(a)(N);

（3）log(a)(M^n)=nlog(a)(M) （n∈R）

（6）換底公式：log(A)M=log(b)M/log(b)A (b>0且b≠1）

設(shè)a=n^x則a^(log(b)n)=（n^x）^log(b)n=n^（x·log(b)n）=n^log(b)（n^x）=n^(log(b)a)

log（a）a^b=b 證明：設(shè)a^log（a)N=X，log（a)N=log（a)X，N=X

基本初等函數(shù)求導(dǎo)公式

對數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系

當(dāng)a大于0，a不等于1時，a的X次方=N等價于log(a)N=x

log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n屬于R）

換底公式（很重要）

log(a)(N)=log(b)(N)/log(b)(a)=lnN/lna=lgN/lga

ln自然對數(shù)以e為底e為無限不循環(huán)小數(shù)(通常情況下只取e=2.71828)

lg常用對數(shù)以10為底