判斷方法：（1）求這個函數(shù)的二階導數(shù)；（2）若二階導數(shù)在這個點的左邊和右邊的正負性不同，則這個點就是拐點；若在這個點的左邊和右邊的正負性相同，則這個點就不是拐點。

拐點的必要條件

設f(x）在（a,b）內(nèi)二階可導，x0∈（a,b），若（x0,f(x0））是曲線y=f(x）的一個拐點，則f‘’（x0)=0。

拐點的充分條件

設f(x）在（a,b）內(nèi)二階可導，x0∈（a,b），則f‘’（x0)=0，若在x0兩側(cè)附近f‘’（x0）異號，則點（x0,f(x0））為曲線的拐點。否則（即f‘’（x0）保持同號，（x0,f(x0））不是拐點。

當函數(shù)圖像上的某點使函數(shù)的二階導數(shù)為零，且三階導數(shù)不為零時，這點即為函數(shù)的拐點。

若函數(shù)y=f(x）在c點可導，且在點c一側(cè)是凸，另一側(cè)是凹，則稱c是函數(shù)y=f(x）的拐點。另外，如果c是拐點，必然有f''(c)=0或者f''(c）不存在；反之則不成立；比如，f(x)=x^4，有f''(0)=0，但是0兩側(cè)全是凸，所以0不是函數(shù)f(x)=x^4的拐點。