首先互斥就是二者的交集為0，并集可能是全集也可能不是全集。然后對(duì)立就是二者的交集為0，并集一定是全集。所以互斥而不對(duì)立的事件是指交集為0，并集不是全集。

1、對(duì)立事件的定義中的事件A與B不能同時(shí)發(fā)生，且事件A與B中“必有一個(gè)發(fā)生”是指事件A不發(fā)生，事件B就一定發(fā)生或者事件A發(fā)生，事件B就不發(fā)生。如，投擲一枚硬幣，事件A為正面向上，事件B為反面向上，則事件A與事件B必有一個(gè)發(fā)生且只有一個(gè)發(fā)生。所以，事件A與B是對(duì)立事件，但1中的事件A與B就不是對(duì)立事件，因?yàn)槭录嗀與B可能都不發(fā)生。事件A的對(duì)立事件通常記作A。

2、如果事件A與B互斥，那么事件A+B發(fā)生(即A、B中有一個(gè)發(fā)生)的概率，等于事件A、B分別發(fā)生的概率的和，即P(A+B)=P(A)+P(B)，此公式可以由特殊情形中的既是互斥事件又是等可能性事件推導(dǎo)得到。一般地，如果事件A1、A2、…、An彼此互斥，那么事件A1+A2+…+An發(fā)生(即A1、A2、…、An中有一個(gè)發(fā)生)的概率，等于這n個(gè)事件分別發(fā)生的概率的和，即P(A1+A2+…+An)=P(A1)+P(A2)+…+P(An)。

3、對(duì)立事件是一種特殊的互斥事件。特殊有兩點(diǎn)：其一，事件個(gè)數(shù)特殊(只能是兩個(gè)事件)；其二，發(fā)生情況特殊(有且只有一個(gè)發(fā)生)。若A與B是對(duì)立事件，則A與B互斥且A+B為必然事件，故A+B發(fā)生的概率為1，即P(A+B)=P(A)+P(B)=1。