圓周長(zhǎng)是指繞圓一周的長(zhǎng)度，在圓中內(nèi)接一個(gè)正n邊形，邊長(zhǎng)設(shè)為an，正邊形的周長(zhǎng)為n×an，當(dāng)n不斷增大的時(shí)候，正邊形的周長(zhǎng)不斷接近圓的周長(zhǎng)C的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，即：n趨近于無(wú)窮，C=n×an。

圓周長(zhǎng)公式

在古代，這個(gè)問(wèn)題幾乎是依賴于對(duì)實(shí)驗(yàn)的歸納。人們?cè)诮?jīng)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)與直徑有著一個(gè)常數(shù)的比，并把這個(gè)常數(shù)叫做圓周率（西方記做π）。于是自然地，圓周長(zhǎng)就是：C=πd或者C=2πr（其中d是圓的直徑，r是圓的半徑）。

弧長(zhǎng)計(jì)算公式

弧長(zhǎng)計(jì)算公式是一個(gè)數(shù)學(xué)公式，為L(zhǎng)=n×π×r/180，L=α×r。其中n是圓心角度數(shù)（角度制），r是半徑，L是圓心角弧長(zhǎng)，α是圓心角度數(shù)（弧度制）。

弧長(zhǎng)公式

l=n（圓心角）×π（圓周率）×r（半徑）/180=α(圓心角弧度數(shù))×r（半徑）

在半徑是R的圓中，因?yàn)?60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)就等于圓周長(zhǎng)C=2πr，所以n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)

扇形的弧長(zhǎng)第二公式

扇形的弧長(zhǎng),事實(shí)上就是圓的其中一段邊長(zhǎng)，扇形的角度是360度的幾分之一，那么扇形的弧長(zhǎng)就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)的幾分之一，所以我們可以得出：

扇形的弧長(zhǎng)=2πr×角度/360

其中，2πr是圓的周長(zhǎng)，角度為該扇形的角度值。

圓面積公式推導(dǎo)

圓周長(zhǎng)（c）：圓的直徑（D），那圓的周長(zhǎng)（c）除以圓的直徑（D）等于π，那利用乘法的意義，就等于π乘圓的直徑（D）等于圓的周長(zhǎng)（C），C=πd。而同圓的直徑（D）是圓的半徑（r）的兩倍，所以就圓的周長(zhǎng)（c）等于2乘以π乘以圓的半徑（r），C=2πr。把圓平均分成若干份，可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。長(zhǎng)方形的寬就等于圓的半徑（r），長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)（C）的一半。長(zhǎng)方形的面積是ab，那圓的面積就是：圓的半徑（r）的平方乘以π，S=πr2。