arctan1/x的導(dǎo)數(shù)是-1/(1+x^2)，x≠0。導(dǎo)數(shù)是當(dāng)自變量的增量趨于零時(shí)，因變量的增量與自變量的增量之商的極限?？蓪?dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)，不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。

arctanx的導(dǎo)數(shù)是什么

arctanx的導(dǎo)數(shù)是1/1+x2，設(shè)y=arctanx,則x=tany，因?yàn)閍rctanx′=1／tany′，且tany′=(siny/cosy)′=cosycosy-siny(-siny)/cos2y=1/cos2y，

則arctanx′=cos2y=cos2y/sin2y+cos2y=1/1+tan2y=1/1+x2。

arctanx（即Arctangent）指反正切函數(shù)。反函數(shù)與原函數(shù)關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)互為倒數(shù)。設(shè)原函數(shù)為y=f(x)，則其反函數(shù)在y點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與f'(x)互為倒數(shù)（即原函數(shù)，前提要f'(x)存在且不為0）。

反正切函數(shù)arctanx的導(dǎo)數(shù)(arctanx)'=1/(1+x^2)

函數(shù)y=tanx,（x不等于kπ+π/2,k∈Z）的反函數(shù)，記作x=arctany，叫做反正切函數(shù)。其值域?yàn)椋?π/2,π/2）。反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種。

導(dǎo)數(shù)是什么意思

1.導(dǎo)數(shù)也叫導(dǎo)函數(shù)值。又名微商，是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f（x）的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)y=fx在x0點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)f'x0的幾何意義表示函數(shù)曲線在P0[x導(dǎo)數(shù)的幾何意義0fx0]點(diǎn)的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)與物理幾何代數(shù)關(guān)系密切。在幾何中可求切線在代數(shù)中可求瞬時(shí)變化率在物理中可求速度加速度。

3.不是所有的函數(shù)都有導(dǎo)數(shù)，一個(gè)函數(shù)也不一定在所有的點(diǎn)上都有導(dǎo)數(shù)。若某函數(shù)在某一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)存在，則稱其在這一點(diǎn)可導(dǎo)，否則稱為不可導(dǎo)。然而，可導(dǎo)的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導(dǎo)。