復合函數(shù)偏導求法：運用鏈式求導法。運用鏈式求導時，對一個變量求導，其余變量當成常數(shù)對待。偏導數(shù)，是對含有兩個自變量的函數(shù)中的一個自變量求導，偏導數(shù)f'x(x0,y0)表示固定面上一點對x軸的切線斜率。

什么是復合函數(shù)

設(shè)函數(shù)y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數(shù)u=g(x)的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠?，那么對于Mx∩Du內(nèi)的任意一個x經(jīng)過u;有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數(shù)關(guān)系，這種函數(shù)稱為復合函數(shù)。

復合函數(shù)求導過程：

1、設(shè)u=g(x)，對f(u)求導得：f'(x)=f'(u)*g'(x)；

2、設(shè)u=g(x),a=p(u)，對f(a)求導得：f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。

復合函數(shù)求偏導方法

復合函數(shù)偏導求法是運用鏈式求導法。

鏈式法則是微積分中的求導法則，用于求一個復合函數(shù)的導數(shù)，是在微積分的求導運算中一種常用的方法。復合函數(shù)的導數(shù)將是構(gòu)成復合這有限個函數(shù)在相應點的 導數(shù)的乘積，就像鎖鏈一樣一環(huán)套一環(huán)，故稱鏈式法則。

當函數(shù)z=f(x,y)在(x0,y0)的兩個偏導數(shù)f'x(x0,y0)與f'y(x0,y0)都存在時，我們稱f(x,y)在(x0,y0)處可導。如果函數(shù)f(x,y)在域D的每一點均可導，那么稱函數(shù)f(x,y)在域D可導。

此時，對應于域D的每一點(x,y)，必有一個對x(對y)的偏導數(shù)，因而在域D確定了一個新的二元函數(shù)，稱為f(x,y)對x(對y)的偏導函數(shù)。簡稱偏導數(shù)。

按偏導數(shù)的定義，將多元函數(shù)關(guān)于一個自變量求偏導數(shù)時，就將其余的自變量看成常數(shù)，此時他的求導方法與一元函數(shù)導數(shù)的求法是一樣的。