獨立表示事件A發(fā)生跟事件B發(fā)生沒關(guān)系，獨立意味著AB事件同時發(fā)生的概率可以計算：P(AB)=P(A)P(B)。互斥表示事件A發(fā)生，事件B就不會發(fā)生?；コ庖馕吨鳤B時間同時發(fā)生的概率為0：P(AB)=0。

互斥事件與獨立事件的區(qū)別與聯(lián)系

互斥事件：一般地，如果事件A和B不能同時發(fā)生，就是說A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），則稱事件A與事件B互斥（或互不相容）。

互斥事件的性質(zhì)：如果事件A與事件B互斥，那么P(A∪B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1；特別地，如果事件A與事件B互為對立事件，那么P(A)=1-P(B)。

獨立事件：對于任意兩個事件A和B，如果P(AB)=P(A)P(B)成立，則稱事件A與事件B相互獨立。

區(qū)別與聯(lián)系：從互斥事件和獨立事件的概念，我們可以看出，互斥事件即互不相容，是不可能同時發(fā)生的事件，交集為空，但可能會產(chǎn)生相互影響(比如A發(fā)生，B就一定不發(fā)生了)；獨立事件A和B的發(fā)生互不影響，可能會同時發(fā)生。簡單的說就是互斥必相互影響，獨立必相容。

什么是相互獨立事件

事件A(或B)是否發(fā)生對事件B(或A)發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。

1、獨立性意味著兩個隨機事件發(fā)生與否相互間沒有影響；

2、事件A與事件B獨立和事件A與事件B互斥是完全不同的兩個概念，互斥意味著事件A發(fā)生則事件B就不發(fā)生，兩事件互斥是指同一次試驗中兩事件不能同時發(fā)生，兩事件相互獨立是指不同試驗下，二者互不影響；兩個相互獨立事件不一定互斥，即可能同時發(fā)生，而互斥事件不可能同時發(fā)生。

3、一般地，如果事件A與B相互獨立，那么A與,與B,都是相互獨立的；

4、若事件A1,A2,…,An是否發(fā)生，相互之間沒有影響，那么稱A1,A2,…,An相互獨立。

相互獨立事件同時發(fā)生的概率

1、積事件的定義：相互獨立事件A與B同時發(fā)生，記作A·B。

2、兩個相互獨立事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積。即：P(A·B)=P(A)·P(B)．

3、公式推廣：一般地，如果事件A1,A2,…,An相互獨立，那么這n個事件同時發(fā)生的概率，等于每個事件發(fā)生的概率的積。即P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)。