集合有多種符號(hào)表示：空集用?表示；子集表示為S?T；交集可寫作A∩B（或B∩A）；并集則表示為A∪B（或B∪A）；相對(duì)補(bǔ)集用A-B或A\B來表示；絕對(duì)補(bǔ)集則記作A'或?u（A）或~A等。

集合,簡(jiǎn)稱集,是數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)基礎(chǔ)概念,也是集合論研究的核心內(nèi)容。集合論的基本理論于19世紀(jì)創(chuàng)立。在樸素集合論（即最原始的集合論）中,集合被定義為“確定的一堆東西”,而這些東西被稱為元素?，F(xiàn)代定義中,集合通常指的是由一個(gè)或多個(gè)明確元素構(gòu)成的整體。

1.存在一種特殊的集合,它不包含任何元素,例如{x|x∈Rx2+1=0},這種集合被稱為空集,用?表示?？占且粋€(gè)獨(dú)具特色的集合。

2.若S和T為兩個(gè)集合,且S中的所有元素均屬于T,即x∈S意味著x∈T,那么S被稱為T的子集,表示為S?T。

3.交集是指由同時(shí)屬于A和B的元素組成的集合,記作A∩B（或B∩A）,讀作“A交B”（或“B交A”）。即A∩B={x|x∈A且x∈B}。若A包含B,則A∩B=B,A∪B=A。

4.并集是由所有屬于A或B的元素組成的集合,表示為A∪B（或B∪A）,讀作“A并B”（或“B并A”）。即A∪B={x|x∈A或x∈B}。如右圖所示,并集的元素?cái)?shù)量是越并越多,與交集的情況截然相反。

5.相對(duì)補(bǔ)集是指屬于A但不屬于B的元素組成的集合,稱為B關(guān)于A的相對(duì)補(bǔ)集,表示為A-B或A\B,即A-B={x|x∈A且x?B}。

6.絕對(duì)補(bǔ)集是指A關(guān)于全集U的相對(duì)補(bǔ)集,稱為A的絕對(duì)補(bǔ)集,記作A'或?u（A）或~A。有U'=Φ；Φ'=U。

7.對(duì)于集合A,由A的所有子集構(gòu)成的集合稱為A的冪集。關(guān)于冪集有一個(gè)定理：有限集A的冪集的基數(shù)等于2的有限集A的基數(shù)次冪。

8.用來描述模糊性概念的集合被稱為模糊集或模糊子集。普通集合是指具有某種清晰、明確屬性的對(duì)象的全體。這種屬性所表達(dá)的概念界限分明,因此每個(gè)對(duì)象對(duì)于集合的隸屬關(guān)系也是非此即彼的。

9.如果兩個(gè)集合S和T的元素完全一致,則稱S和T相等,表示為S=T。