指數(shù)函數(shù)公式：y=a^x(a為常數(shù)且以a>0，a≠1)。函數(shù)的定義域是R。在指數(shù)函數(shù)的定義表達式中，在a^x前的系數(shù)必須是數(shù)1，自變量x必須在指數(shù)的位置上，且不能是x的其他表達式。

指數(shù)函數(shù)基本性質(zhì)

（1）指數(shù)函數(shù)的定義域為R，這里的前提是a大于0且不等于1。對于a不大于0的情況，則必然使得函數(shù)的定義域不連續(xù)，因此我們不予考慮，同時a等于0函數(shù)無意義一般也不考慮。

（2）指數(shù)函數(shù)的值域為(0，+∞)。

（3）函數(shù)圖形都是上凹的。

（4）a>1時，則指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增；若0<a<1，則為單調(diào)遞減的。

（5）可以看到一個顯然的規(guī)律，就是當a從0趨向于無窮大的過程中（不等于0）函數(shù)的曲線從分別接近于Y軸與X軸的正半軸的單調(diào)遞減函數(shù)的位置，趨向分別接近于Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調(diào)遞增函數(shù)的位置。其中水平直線y=1是從遞減到遞增的一個過渡位置。

（6）函數(shù)總是在某一個方向上無限趨向于X軸,并且永不相交。

（7）函數(shù)總是通過（0，1）這點,(若y=a^x+b,則函數(shù)定過點(0,1+b))

（8）指數(shù)函數(shù)無界。

（9）指數(shù)函數(shù)是非奇非偶函數(shù)

（10）指數(shù)函數(shù)具有反函數(shù)，其反函數(shù)是對數(shù)函數(shù)，它是一個多值函數(shù)。

指數(shù)函數(shù)求導公式

y=a^x

兩邊同時取對數(shù)：

lny=xlna

兩邊同時對x求導數(shù)：

==>y'/y=lna

==>y'=ylna=a^xlna