指數(shù)函數(shù)比較大?。罕炔睿ㄉ蹋┓?；函數(shù)單調(diào)性法；中間值法。指數(shù)函數(shù)是重要的基本初等函數(shù)之一。

指數(shù)函數(shù)如何比大小

你可以根據(jù)圖像判斷：當(dāng)?shù)锥即笥?時(shí)，底較大的那個(gè)圖像陡一些，此時(shí)，在第一象限即x>0時(shí)，底大的函數(shù)值大；在第三象限即x<0時(shí)，底小的函數(shù)值大；x=0時(shí)，函數(shù)值都為1.底大于1時(shí)函數(shù)是增函數(shù)。當(dāng)?shù)锥夹∮?時(shí)，底較小的那個(gè)圖像陡些，此時(shí)，在第二象限即x<0時(shí)，底小的函數(shù)值大；在第四象限即x>0時(shí)，底較大的函數(shù)值大；x=0時(shí)，函數(shù)值都為1。底小于1時(shí)函數(shù)是減函數(shù)。

指數(shù)函數(shù)冪的比較

比較大小常用方法

（1）做差（商）法：A-B大于0即A大于B，A-B等于0即A=B，A-B小于0即A小于B。

步驟：做差—變形—定號(hào)—下結(jié)論；A\B大于1即A大于B，A\B等于1即A等于B，A/B小于1即A小于B（A，B大于0）

（2）函數(shù)單調(diào)性法；

（3）中間值法：要比較A與B的大小，先找一個(gè)中間值C，再比較A與C、B與C的大小，由不等式的傳遞性得到A與B之間的大小。

注意事項(xiàng)

比較兩個(gè)冪的大小時(shí)，除了上述一般方法之外，還應(yīng)注意：

（1）對(duì)于底數(shù)相同，指數(shù)不同的兩個(gè)冪的大小比較，可以利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)判斷。

（2）對(duì)于底數(shù)不同，指數(shù)相同的兩個(gè)冪的大小比較，可以利用指數(shù)函數(shù)圖像的變化規(guī)律來(lái)判斷。

（3）對(duì)于底數(shù)不同，且指數(shù)也不同的冪的大小比較，則可以利用中間值來(lái)比較。

<1>對(duì)于三個(gè)（或三個(gè)以上）的數(shù)的大小比較，則應(yīng)該先根據(jù)值的大?。ㄌ貏e是與0、1的大?。┻M(jìn)行分組，再比較各組數(shù)的大小即可。

<2>在比較兩個(gè)冪的大小時(shí)，如果能充分利用“1”來(lái)搭“橋”（即比較它們與“1”的大小），就可以快速的得到答案。由指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)可知“同大異小”。即當(dāng)?shù)讛?shù)a和1與指數(shù)x與0之間的不等號(hào)同向時(shí)，a的x次冪大于1，異向時(shí)a的x次冪小于1。