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導(dǎo)數(shù)的基本公式

2023-05-13 16:56:32文/劉冬晴

導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式為:y=c(c為常數(shù))y'=0;y=x^ny'"=nx^(n-1);y=a^xy'=a^xIna,y=e^xy'=e^x;y=logaxy'=logae/x,y=Inxy'=1/x。

導(dǎo)數(shù)的基本公式.jpg

導(dǎo)數(shù)的基本公式是什么

導(dǎo)數(shù)的基本公式:y=c(c為常數(shù)) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1) 。

導(dǎo)數(shù)Derivative也叫導(dǎo)函數(shù)值,又名微商。對(duì)于可導(dǎo)的函數(shù)f(x),xf'(x)也是一個(gè)函數(shù),稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)(簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù))。尋找已知的函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過(guò)程稱為求導(dǎo)。實(shí)質(zhì)上,求導(dǎo)就是一個(gè)求極限的過(guò)程,導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則也來(lái)源于極限的四則運(yùn)算法則。

求導(dǎo)公式

c'=0(c為常數(shù))

(x^a)'=ax^(a-1),a為常數(shù)且a≠0

(a^x)'=a^xlna

(e^x)'=e^x

(logax)'=1/(xlna),a>0且 a≠1

(lnx)'=1/x

(sinx)'=cosx

(cosx)'=-sinx

(tanx)'=(secx)^2

(secx)'=secxtanx

(cotx)'=-(cscx)^2

(cscx)'=-csxcotx

(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

(arctanx)'=1/(1+x^2)

(arccotx)'=-1/(1+x^2)

(shx)'=chx

(chx)'=shx

(uv)'=uv'+u'v

(u+v)'=u'+v'

(u/)'=(u'v-uv')/^2

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