導數(shù)的幾何意義是該函數(shù)曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的應用導數(shù)與物理幾何代數(shù)關系密切。在幾何中可求切線在代數(shù)中可求瞬時變化率在物理中可求速度加速度。

導數(shù)的基本公式是什么

導數(shù)的基本公式：y=c(c為常數(shù)) y'=0、y=x^n y'=nx^(n-1) 。

導數(shù)Derivative也叫導函數(shù)值，又名微商。對于可導的函數(shù)f(x)，xf'(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導函數(shù)（簡稱導數(shù)）。尋找已知的函數(shù)在某點的導數(shù)或其導函數(shù)的過程稱為求導。實質(zhì)上，求導就是一個求極限的過程，導數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。

導數(shù)的三種定義表達式

導數(shù)是表示函數(shù)變化率的重要概念，它有三種定義表達式：

第一種是極限定義，即函數(shù)f（x）的導數(shù)f'（x）等于極限：f'(x0)=lim[h→0][f(x0+h)-f(x0)]/h；

第二種是微分定義，即函數(shù)f（x）的導數(shù)f'（x）等于微分：f'(x0)=lim[Δx→0]Δy/Δx；

第三種是斜率定義，即函數(shù)（x）的導數(shù)f'（x）等于函數(shù)在點x處的斜率：f'(x0)=lim[x→x0][f(x)-f(x0)]/(x-x0)；

以上三種定義表達式都可以用來表示函數(shù)f（x）的導數(shù)f'（x），它們之間是等價的，可以互相轉(zhuǎn)換。

導數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個函數(shù)在某一點的導數(shù)描述了這個函數(shù)在這一點附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實數(shù)的話，函數(shù)在某一點的導數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對函數(shù)進行局部的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對于時間的導數(shù)就是物體的瞬時速度。

不是所有的函數(shù)都有導數(shù)，一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函數(shù)一定連續(xù)；不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。