輔助角公式是什么
2020-03-18 10:33:10文/鐘詩賀輔助角公式是一種高等三角函數(shù)公式，使用代數(shù)式表達為asinx+bcosx=√(a2+b2)sin[x+arctan(b/a)]（a>0）。
輔助角公式的具體內(nèi)容
該公式的主要作用是將多個三角函數(shù)的和化成單個函數(shù)，以此來求解有關(guān)最值問題。
輔助角公式的性質(zhì)
輔助角公式例題詳解
π/6≤a≤π/4 ,求sin2a+2sinacosa+3cos2a的最小值
解：令f(a)=sin2a+2sinacosa+3cos2a
=1+sin2a+2cos2a
=1+sin2a+(1+cos2a)(降冪公式)
=2+(sin2a+cos2a)
=2+（√2）sin(2a+π/4)(輔助角公式)
因為7π/12≤2a+π/4≤3π/4
所以f(a)min=f(3π/4)=2+(√2)sin(3π/4)=3
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