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直線與平面關(guān)系的判定

2020-10-11 15:21:40文/葉丹

直線與平面平行的判定定理：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。簡記為：線線平行，則線面平行。直線與平面垂直的判定定理：一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。

直線與平面關(guān)系的判定

判定定理

直線與平面垂直的判定：如果直線L與平面α內(nèi)的任意一直線都垂直，我們就說直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。

線面平行：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。

直線和平面所成的角

1、定義：

當(dāng)直線與平面垂直時，規(guī)定這條直線與該平面成直角。

當(dāng)直線與平面平行或在平面內(nèi)時，規(guī)定這條直線與該平面成0°角。

2、范圍：0°≤θ≤90°（斜線與平面所成的角θ的范圍是0<θ<90°）

3、求法：作出斜線在平面上的射影；

4、斜線與平面所成的角的特征：斜線與平面中所有直線所成角中最小的角。

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