空間直線與平面的位置關(guān)系
2020-11-05 14:19:17文/徐克達(dá)空間直線與平面的位置關(guān)系：線在面內(nèi)：線與面有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)；線在面外：平行，線與面沒(méi)有交點(diǎn)。相交：線與面又且只有一個(gè)交點(diǎn)。兩個(gè)向量，一個(gè)是直線的方向向量，一個(gè)是平面的法向量。如果這兩個(gè)向量的數(shù)量積等于0，當(dāng)直線上的已知點(diǎn)在平面上時(shí)，直線在平面內(nèi)。
直線在平面內(nèi)——有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；直線與平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)。直線與平面相交和平行統(tǒng)稱為直線在平面外。
直線與平面垂直的判定：如果直線L與平面α內(nèi)的任意一直線都垂直，我們就說(shuō)直線L與平面α互相垂直，記作L⊥α，直線L叫做平面α的垂線，平面α叫做直線L的垂面。
線面平行：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行。平面外一條直線與此平面的垂線垂直，則這條直線與此平面平行。
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