平面與平面垂直的判定
2020-02-14 16:04:51文/葉丹先證線面垂直，如果一直線和平面內(nèi)兩相交直線垂直，那么直線垂直于這個(gè)平面；再證面面垂直，如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直。
判定方法
1.定義法：如果兩個(gè)平面所成的二面角為90°，那么這兩個(gè)平面垂。
2.判定定理：如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。
3.如果一個(gè)平面內(nèi)任意點(diǎn)在另外一個(gè)平面的射影均在這兩個(gè)平面的交線上，那么垂直。
4.如果N個(gè)互相平行的平面有一個(gè)垂直于一個(gè)平面 那么其余平面均垂直這個(gè)平面。
5.設(shè)兩平面的方程分別為A1x+B1y+C1z+D1=0，A2x+B2y+C2z+D2=0，則A1A2+B1B2+C1C2=0為兩平面垂直的充要條件。
兩平面垂直
兩平面垂直，兩平面間的一種位置關(guān)系。兩個(gè)平面相交，若所成的二面角是直二面角，則稱這兩個(gè)平面互相垂直。
兩個(gè)平面相交，若所成的二面角是直二面角，則稱這兩個(gè)平面互相垂直.其中任一個(gè)平面稱為另一個(gè)平面的垂直平面。
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